A valu ou a value?

Accord de participe passé avec un COD placé avant l'auxiliaire "avoir" :

"La somme que ce cadeau a valu(e?) était excessive".
écrit-on "valu" ou "value"?
En principe, le participe passé s'accorde au complément d'objet direct placé avant l'auxiliaire "avoir". 
Exemple : "la pièce que cet acteur a jouée". (Il a joué quoi? la pièce, COD placé avant "a").
Mais là, il s'agit d'une exception : 
Le participe des verbes "coûter", "mesurer", "peser", "courir", "valoir", "vivre" reste invariable s'il est construit avec un complément circonstanciel indiquant une mesure, un poids, un prix, une durée.
Par exemple :
"Les cent euros que cela m'a coûté" (et pas "coûtés").


ATTENTION :
Les logiciels de correction, même l'excellent "Antidote", passent à côté de la règle, et accordent le participe au COD. C'est une erreur.

 

En revanche, on revient à la règle initiale quand au sens figuré, le verbe accepte un complément d'objet direct : 
"Les efforts que cela m'a coûtés" (et pas "coûté").
Subtil non?
Le participe des verbes intransitifs (c'est à dire qui exprime un état, une action, et qui n'a jamais de complément d'objet parce que ne faisant jamais passer l'action accomplie par le sujet sur aucun complément d'objet), comme "durer", "marcher", "régner", reste toujours invariable.
"Les cinquante années qu'il a régné"
"La distance que j'ai marché".

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